Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2/50
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2.
Hàm số đạt cực đại tại x=−1và đạt cực tiểu tại x=2.
Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
Đáp án A.
Từ bảng biến thiên ta có:
· Hàm số y=f(x) có tập xác định là D=ℝ\−1, suy ra hàm số không đạt cực trị tại x=−1.
Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.
· Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cự đại bằng 1.
Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.
· Tại x=2 thì f'(x) và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại, suy ra mệnh đề ở đáp án A đúng.
Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng.