Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y=f(2x+1) đồng biến trên khoảng nào?

Giải chi tiết:

  \[y' = 2f'(2x + 1).\]

Hàm số đồng biến khi:

  \[f'(2x + 1) \ge 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 1 \le - 1}\\{{\rm{ }}2x + 1 \ge 3}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le - 1}\\{x \ge 1}\end{array}} \right.\]

Mở rộng:

·        Công thức tổng quát: Hàm số \(y = f\left( {2x + 1} \right)\) đồng biến khi \(f'\left( {2x + 1} \right) > 0\).

·        Dựa vào bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\), dịch chuyển trục để tìm khoảng đồng biến.