Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Hàm số có hai điểm cực trị.	¤	¡
Hàm số nghịch biến trên (2;3).	¤	¡
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2.	¡	¤
x = 1 là điểm cực đại của hàm số.	¤	¡

Giải thích

Từ bảng biến thiên ta thấy:

+ Hàm số có 2 điểm cực trị là \(x = 1\) và \(x = 3\).

+ \({f^\prime }(x) < 0\) với \(x \in (1;3)\) nên hàm số nghịch biến trên \((1;3)\) suy ra hàm số nghịch biến trên \((2;3)\) (do \((2;3) \subset (1;3)\)).

+ Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) (do khi \(x \to  - \infty \) thì \(f(x) \to  - \infty \) ).

+ \({f^\prime }(x)\) đổi dấu từ dương sang âm khi qua \(x = 1\) nên \(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.