Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f(3-x^2) đồng biến trên khoảng
38/50
Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f3−x2 đồng biến trên khoảng
2;3
−2;−1
−1;0
0;1
Giải thích
Hàm số y=f3−x2 đồng biến khi y'>0⇔−2xf'3−x2>0⇔2xf'3−x2<0.
TH1: x<0f'3−x2>0⇔x<03−x2>2−6<3−x2<−1⇔x<0x2<1x<04<x2<9⇔−1<x<0−3<x<−2
TH2: x>0f'3−x2<0⇔x>03−x2<−6−1<3−x2<2⇔x>0x2>9x>01<x2<4⇔x>31<x<2.
So sánh với đáp án Chọn C.