Cho hàm số y=f'(x-1) có đồ thị như hình vẽ: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=2f(x)-4x .

    Ta có: y=2fx−4x⇒y'=2f'x−4 .

  y'=0⇔f'x=2  .

      Đồ thị hàm số y=f'x  nhận được từ việc tịnh tiến đồ thị hàm số y=f'x−1  sang

    trái 1 đơn vị.

 

               Nên f'x=2⇔x=−2x=0x=1 .

               Vì x=−2 ; x=1  là các nghiệm bội chẵn nên ta có bảng biến thiên như sau:

              Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho điểm cực tiểu là x=0.