20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)

Cho hàm số y=e^cosx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

11/20

Cho hàm số y=ecosx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

y'.cosx+y.sinx+y''=0

y'.sinx+y.cosx+y''=0

y'.sinx-y''.cosx+y'=0

y'.cosx-y.sinx-y''=0

Giải thích

Ta có:

y'=-sinx.ecosxy''=sin2x.ecosx-cosx.ecosx

Thay lần lượt vào các đáp án thì ta được đáp án B đúng.

Thật vậy:

Ta có

y'.sinx+y.cosx+y''=-sinx.ecosx.sinx+ecosx.cosx+sin2x.ecosx-cosx.ecosx=0

Đáp án cần chọn là: B.