65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Cho hàm số y=căn x-1 + căn 4-x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

22/65

Cho hàm số y=x−1+4−x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;4.

Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;52.

Hàm số đã cho nghịch biến trên 52;4.

Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Giải thích

Tập xác định: D=1;4. Đạo hàm y'=12x−1−124−x

Xét phương trình y'=0⇔x−1=4−x⇔x∈1;4x−1=4−x→x=52∈1;4

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng 52;4.Chọn C.