Cho hàm số y=căn bậc 2 của (3x-x^2). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số và khảo sát sự biến thiên của hàm số trên TXĐ vừa tìm được.

Giải chi tiết:

Xét hàm số: y=3x−x2

TXĐ: D=[0;3].

Ta có: y'=3−2x23x−x2

⇒y'=0⇔3−2x=0⇔x=32

Ta có BBT:

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên (0;32) và nghịch biến trên (32;3).

Đáp án B