Cho hàm số y=ax^4+bx^2+c (a khác 0). Với điều kiện nào của các tham số

23/50

Cho hàm số y=ax4+bx2+c a≠0. Với điều kiện nào của các tham số a, b, c thì hàm số có ba điểm cực trị?

a, bcùng dấu và c bất kì.

a,b trái dấu và cbất kì.

b=0và a,c bất kì.

c=0và a,bbất kì.

Giải thích

Ta có y'=4ax3+2bx=2x2ax2+b; y'=0⇔x=0x2=−b2a.

Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔x2=−b2a có hai nghiệm phân biệt khác 0

⇔−b2a>0⇔ab<0. Khi đó a, b trái dấu và c bất kì. Chọn B.