Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d . Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

38/45

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Biết M0;2, N2;−2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính giá trị của hàm số tại x=−2 .

y−2=2

y−2=22

y−2=6

y−2=−18

Giải thích

Ta có y'=3ax2+2bx+c.

Vì M0;2, N2;−2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên

y'0=0y'2=0⇔c=012a+4b+c=0; (1)

y0=2y2=−2⇔d=28a+4b+2c+d=−2. (2)

Giải hệ (1) và (2), ta được a=1b=−3c=0d=2→y=x3−3x2+2→y−2=−18.

Chọn D.