Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như sau. Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?
39/50
Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như sau
Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?
3
1
2
4
Giải thích
Nhìn vào đồ thị ta có:
+ limx→+∞f(x)=+∞;limx→−∞f(x)=−∞⇒a>0.
+ Đồ thị hàm số giao trục tung tại điểm có tung độ dương ⇒d>0.
Ta có: f'(x)=3ax2+2bx+c
Theo viet: {x1+x2=−2b3ax1x2=c3a
Dựa vào đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị x1<0<x2(|x2|<|x2|)⇒{−2b3a>0c3a<0⇔{b<0c<0.
Vậy có 2 số dương ⇒ Đáp án C.