Cho hàm số y=ax^2 +bx+c có đồ thị là parabol (P) . Biết rằng đường thẳng d1 : y= -5/2 cắt (P) tại một điểm duy nhất,

79/180

Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị là parabol (P) . Biết rằng đường thẳng d1: y=−52 cắt (P) tại một điểm duy nhất, đường thẳng d2: y=2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -1 và -5 . Tính giá trị T=a+2b+3c .

T=−2

T=−3

T=−4

T=−5

Giải thích

Gọi IxI;yI là đỉnh của (P) . Vì đường thẳng d1: y=−52 cắt (P) tại một điểm duy nhất nên ta được yI=−52 . Vì đường thẳng d2 :y=2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -1 và 5 nên ta được xI=−1+52=2 và đi qua điểm M−1;2 .

Từ các giả thiết trên ta được hệ phương trình sau :

a−b+c=2−b2a=24a+2b+c=−52⇔a−b+c=24a+b=04a+2b+c=−52⇔a=12b=−2c=−12

Vậy T=a+2b+3c=−5 . Ta được đáp án D.