Cho hàm số y=(4-m) căn 6-x+3/ căn 6-x+m

Đặt t=6−x⇒t'=−126−x<0, ∀x∈(−10;5). Với x∈(−10;5) ⇒t∈(1;4).
Ta có ft=4−mt+3t+m⇒f't=−m2+4m−3t+m2.
Từ đó ta suy ra hàm số y=(4−m)6−x+36−x+m đồng biến trên khoảng (−10 ; 5) khi hàm số
ft=4−mt+3t+m nghịch biến trên khoảng (1;4).
ft nghịch biến trên khoảng (1;4).<=> −m2+4m−3<0−m≤1−m≥4⇔m<1m>3m≥−1m≤−4⇔−1≤m<1m>3m≤−4Do m∈(1;5) nên m=4.
Vậy m=4.