Cho hàm số y=4-2x/4m+2m^2+x, với m là tham số. Gọi M là tập hợp tất

30/39

Cho hàm số y=4−2x4m+2m2+x, với m là tham số. Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng 2. Số phần tử của tập hợp M là:

Giải thích

Chọn A
Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: 4m+2m2≠−2 (*).
Δ: x+2m2+4m=0 là TCĐ.
Khoảng cách từ O đến TCĐ: dO,Δ=0+2m2+4m12=2m2+4m
Theo đề: 2m2+4m=2⇒(*)2m2+4m−2=0⇒m=−1±2