Cho hàm số y=3x+m/x-2 (với m là tham số thực) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-2; 1] bằng 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B

y=3x+mx−2⇒y'=−6−mx−22

+) TH1: Hàm số đồng biến nên suy ra y'=−6−mx−22>0⇒m<−6

Suy ra GTLN trên đoạn [-2;1] bằng y1=m+3−1=2⇔m=−5 (loại) 

+) TH1: Hàm số nghịch biến nên suy ra y'=−6−mx−22<0⇒m>−6

Suy ra GTLN trên đoạn [-2;1] bằng y−2=m−6−4=2⇔m=−2 (nhận)

Vậy m = -2 là giá trị cần tìm của m Þ-3 £ m < 0.