Cho hàm số y=2x^4 -4x^2. Mệnh đề nào sau đây sai?

14/65

Cho hàm số y=2x4−4x2. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng −∞;−1và 0;1.

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −∞;−1và 1;+∞.

Trên các khoảng −∞;−1và 0;1, y'<0nên hàm số đã cho nghịch biến.

Trên các khoảng −1;0và 1;+∞, y'>0nên hàm số đã cho đồng biến.

Giải thích

Ta có y'=8x3−8x=8xx2−1; y'=0⇔x=0x=±1

Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được rằng hàm số

● Đồng biến trên các khoảng −1;0 và 1;+∞.

● Nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 0;1.Chọn B.