Cho hàm số y=2x^3+bx^2+cx+1 Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Giải thích
Đạo hàm y'=6x2+2bx+c và y''=12x+2b.
Điểm M1;− 6 là điểm cực tiểu ⇔ y'1=0y1=− 6y''1>0⇔2b+c=− 6b+c=− 92b+12>0⇔b=3c=− 12.
Khi đó y=fx=2x3+3x2−12x+1.
Ta có f'x=6x2+6x−12; f'x=0⇔x=1x=− 2→f− 2=21f''− 2<0.
Suy ra N− 2;21 là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Chọn B.