Cho hàm số y=2x^3-3(2a+1)x^2+6a(a+1)x+2 với a là tham số thực

10/50

Cho hàm số y=2x3−32a+1x2+6aa+1x+2 với a là tham số thực. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính P=x2−x1.

P=a+1

P=a

P=a−1

P=1

Giải thích

Chọn D.

Ta có y'=6x2−62a+1x+6aa+1; y'=0⇔x=a=x1x=a+1=x2.

Vậy P=x2−x1=a+1−a=1.

Nhận xét. Nếu phương trình y'=0 không ra nghiệm đẹp như trên thì ta dùng công thức tổng quát P=x2−x1=Δa.