Cho hàm số y=(2x+2)/(x-1) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Tập xác  định: D=ℝ\1.

Ta có: y'=−4x−12

Gọi  Mx0;y0 là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) là

 Δ:y=−4x0−12x−x0+2x0+2x0−1

Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ±1.

−4x0−12=±1⇔x0=−1,  x0=3.

+ Với x0=−1 ta cóy0=0⇒Δ:y=−x−1.

+ Với x0=3 ta có y0=4⇒Δ:y=−x+7.