Cho hàm số y=(2x-1)/(x+1) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=3x-1 có tọa độ tiếp tuyến là

Đáp án C

Ta có y'=3x+12 .

Vì tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=3x−1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k=3.

Suy ra hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: 3x+12=3⇔x=0x=−2

Trường hợp 1: x=0, suy ra tung độ của tiếp điểm là y0=−1.

Phương trình của tiếp tuyến là:y+1=3x−0⇔y=3x−1 (không thỏa mãn).

Trường hợp 2: x=−2, suy ra tung độ của tiếp điểm là y0=5

Phương trình của tiếp tuyến là:  y−5=3x+2⇔y=3x+11( thỏa mãn).

Vậy tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến là B−2;5