Cho hàm số y=(2x-1)/(x-1). Khẳng định nào sau đây đúng?

21/50

Cho hàm số y=2x−1x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).

Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ.

Hàm số luôn đồng biến trên ℝ.

Giải thích

Chọn A.

Tập xác định: D=ℝ\{1}

\(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D.\)

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).