Cho hàm số y=(2x-1)/(x-1) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn là

50/50

Cho hàm số y=2x−1x−1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA=4OB là

y=−14x+54y=−14x+134

y=−14x−54y=−14x+134

y=−14x+54y=−14x−134

y=−14x−54y=−14x−134

Giải thích

Đáp án A

Giả sử tiếp tuyến (d) của (C) tại Mx0;y0∈C cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho

Do ΔOAB vuông tại O nên tanA=OBOA=14⇒ Hệ số góc của (d) bằng 14 hoặc −14

Hệ số góc của (d) là y'x0=−1x0−12<0⇒−1x0−12=−14⇔x0=−1y0=32x0=3 y0=52

Khi đó có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là: y=−14x+1+32y=−14x−3+52⇔y=−14x+54y=−14x+134