Cho hàm số y=2x-1/2x-2 có đồ thị (C). Gọi M(x0,y0),x0>0 là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng
83/178
Cho hàm số y=2x−12x−2 có đồ thị (C). Gọi Mx0;y0, x0>0 là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SΔOIB=8SΔOIA ( I là giao hai đường tiệm cận). Giá trị biểu thức S=x0−4y0 bằng
134
-2
2
74
Giải thích
Hướng dẫn giải
Do góc OIA^=OIB^ nên SΔOIASΔOIB=IAIB=18.
Mà k=tanIBA^=IAIB nên k=18⇔k=±18 .
Mặt khác k=y'x0=−24x0−12<0⇒k=−18
⇔−12x0−12=−18⇔x0=3x0=−1.
Do x0>0 nên x0=3⇒y0=54⇒S=x0−4y0=−2
Chọn B.