Cho hàm số y=1/x^4-3/2mx^2+x có x=m là một điểm cực trị. Tổng các giá trị của m là

Hướng dẫn giải

y'=2x3−3mx+1⇒y''=6x2−3m.

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=m⇒y'm=0⇔m=1m=−12.

• Với m=1, ta có: y''1=6−3>0 x=1  là điểm cực tiểu (cực trị) nên m=1 thỏa mãn.
• Với m=−12, ta có:  y''−12=32+32>0 x=−12 là điểm cực tiểu (cực trị) nên m=−12 thỏa mãn.

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên là 1+−12=12.

Chọn D.