Cho hàm số y=1/x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án D

Ta có  y'=−1x2⇒y''=2x3.

Xét đáp án A,  y''y3+2=0⇔2x3.1x3+2=0⇔2x6+2=0 (vô lí).

Xét đáp án B,  y''y+2y'2=0⇔2x3.1x+2−1x22=0⇔4x4=0 (vô lí).

Xét đáp án C,  y''y3=2⇔2x3.1x3=2⇔2x6=2 (vô lí).

Xét đáp án D,  y''y=2y'2⇔2x3.1x=2−1x22⇔2x4=2x4 (đúng).