45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

Cho hàm số  y=1/3x^3-mx^2+(m^2-4)x+5 với m là tham số thực.

43/45

Cho hàm số  y=13x3−mx2+m2−4x+5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1.

m=1

m=-3

m=1, m=-3

−3≤m≤1.

Giải thích

Ta có  y'=x2−2mx+m2−4.

Vì  x=−1 là điểm cực tiểu của hàm số  →y'−1=0⇔m2+2m−3=0⇔m=1m=−3.

Thử lại ta thấy chỉ có giá trị  m=−3 thỏa mãn y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua x=-1.

Chọn B.