Cho hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-3 với m là tham số thực.

18/50

Cho hàm số y=13x3−mx2+2m−1x−3 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.

m∈12;1∪1;+∞.

m∈0;2.

m∈−∞;1∪1;+∞.

m∈−12;1.

Giải thích

Đạo hàm y'=x2−2mx+2m−1.

Yêu cầu bài toán ⇔ phương trình y'=0 có hai nghiệm x1, x2 phân biệt và cùng dấu ⇔Δ'=m2−2m−1>0P=2m−1>0⇔m≠1m>12.Chọn A.