Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 4)

Cho hàm số y=1/3x^3 -(m+2)x^2 +(m^2 +4m)x+5 với m là tham số thực

46/50

Cho hàm số y=13x3-m+2x2+m2+4mx+5 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị  để hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) là

-∞;-1.

-∞;-1∪8;+∞.

3;4.

8;+∞.

Giải thích

Chọn B.

Ta có

y'=x2-2m+2x+m2+4m,∀x∈Ry'=0⇔x=mx=m+4.

Do m < m + 4,∀m nên ta có bảng biến thiên của hàm số đã cho như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) khi và chỉ khi 8≤mm+4≤3⇔8≥mm≤-1.