Cho hàm số y=1/3x^3-1/2x^2-12x-1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

30/50

Cho hàm số y=13x3−12x2−12x−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;4).

Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; +∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞).

Giải thích

Chọn D

Tập xác định: D=R.

Ta có y'=x2−x−12. y'=0⇔x2−x−12=0⇔x=−3x=4.

Bảng biến thiên

Cho hàm số y=1/3x^3-1/2x^2-12x-1. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng 4 ; +∞.