Cho hàm số y=1-3x/3-x có đồ thị (C) . Điểm M có hoành độ dương, nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M

175/194

Cho hàm số y=1−3x3−x có đồ thị C . Điểm M có hoành độ dương, nằm trên C sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của C. Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của C bằng

Giải thích

Hướng dẫn giải

Giả sử Mx0;3x0−1x0−3∈C x0>0;x0≠3.

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng Δ1:x=3, tiệm cận ngang Δ2:y=3 và tâm đối xứng I3;3.

Khi đó d1=dM;Δ1=x0−3 và d2=dM;Δ2=8x0−3.

Theo giả thiết d1=2d2⇔x0−3=16x0−3⇔x0=7x0=−1⇒x0=7 (do x0>0).

Vậy M7;5⇒IM=25.

Chọn C.