Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 15)

cho hàm số y=-x63/3 +(a-1)x^2+(a+3)x-4 tìm a để hàm số đồng biến trên

35/50

Cho hàm số: y=−x33+a−1x2+a+3x−4. Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)

a≥127

a<−3

a≤−3

a>127

Giải thích

Đáp án A

y=−x33+a−1x2+a+3x−4y'=−x2+2a−1x+a+3

Để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) ⇔Δ'>0y'(0)≥0y'(3)≥0

⇔a−12+a+3>0a+3≥0−9+6a−1+a+3≥0⇔a2−a+4>0a≥−37a−12≥0⇔a≥−3a≥127⇔a≥127