Cho hàm số y = x^4 - 3x^2 + m có đồ thị (Cm) với m là tham số thực. giả sử (Cm) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1,S2 và S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên h
36/50
Cho hàm số y=x4−3x2+mcó đồ thị Cmvới m là tham số thực. giả sử Cmcắt trục Oxtại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1,S2 và S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để S1+S2=S3
m=−52
m=−54
m=52
m=54
Giải thích
Đáp án D
Giả sử x=blà nghiệm dương lớn nhất của phương trình x4−3x2+m=0. Khi đó ta có b4−3b2+m=0 1.
Nếu xảy ra S1+S2=S3 thì ∫0bx4−3x2+mdx=0⇒b55−b3+mb=0⇒b45−b2+m=02 (do b>0)
Từ (1) và (2) , trừ vế theo vế ta được 45b4−2b2=0⇒b2=52 (do b>0)
Thay trở lại vào (1) ta được m=54