Cho hàm số y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3 có giá trị cực đại

Đáp án B

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = - 4{x^3} + 4x;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và \({y_{CT}} = y\left( 0 \right) = 3\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x = \pm 1\) và \({y_{CD}} = y\left( { \pm 1} \right) = 4\).

Vậy \(2{y_{CD}} - {y_{CT}} = 5\).