Cho hàm số y=x4-2mx2+m-1 Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m

Chọn D

y'=4x3-4mx

Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔m>0

Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là

A (0;m-1)

B(m;-m2+m-1)

C(-m;-m2+m-1)

Vì B,C đối xứng nhau qua trục tung nên BC⊥OA

Do đó O là trực tâm tam giác ABC

Với OB⇀=(m,-m2+m-1),AC⇀=(-m,-m2)

Từ đó ta có:  -m-m2-m2+m-1=0

Vậy m = 1 là gtct