Cho hàm số y= x^4- (2m-1)x^2+2m có đồ thị (C) . Có tất cả bao nhiêu giá

16/20

Cho hàm số y= x⁴- (2m-1) x²+2m có đồ thị (C) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y= 2 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn 3 là

Giải thích

+ Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:

x⁴- (2m-1) x²+2m = 2 hay x⁴- (2m-1) x²+2m -2=0

Suy ra x²= 1 hoặc x²= 2m-2 (1)

+ Đường thẳng d cắt C tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3 khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3.

Do đó có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn đầu bài là: 2; 3; 4; 5.

Chọn D.