Cho hàm số y = x^4 - 2(2m + 1)x^2 + 4m^2. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm

16/33

Cho hàm số y=x4−22m+1x2+4m2 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6

m=14

m>−12

m>−14

m⩾−14

Giải thích

Đặt x2=tt⩾0

Phương trình x4−22m+1x2+4m2=0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12+x22+x32+x42=6⇔t2−22m+1t+4m2=0 có hai nghiệm phân biệt dương thỏa mãn 2t1+2t2=6 hay t1+t2=3

⇔S>0P>0Δ'>0⇔2(2m+1)>04m2>0(2m+1)2−4m2>0⇔2(2m+1)=3⇔m=14
Đáp án cần chọn là: A