Cho hàm số y= x^4 - 2(2m + 1)x^2 + 4m^2 (1) . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và trục hoành là:

x4−22m+1x2+4m2=0   2

Đặt t=x2t≥0. Phương trình (2) trở thành t2−22m+1t+4m2=0   3

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt <=> pt (3) có 2 nghiệm dương phân biệt 0<t1<t2.

⇔Δ'>0t1t2>0t1+t2>0⇔4m+1>04m2>022m+1>0⇔−14<m≠0 (*).

Khi đó các nghiệm của phương trình (2) là −t2,−t1,t1,t2. Theo giải thiết ta có −t22+−t12+t12+t22=6⇔t1+t2=3.

Theo định lí Viet t1+t2=22m+1⇒22m+1=3⇔m=14.