Cho hàm số y=x^4-2( m^2-m+1)x^2+m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m

7/20

Cho hàm số y = x⁴- 2(m²- m + 1)x²+ m - 1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

m= -1/2

m= 1/2

m=2

m=1

Giải thích

Ta có

Do a > 0 nên đồ thị có hai điểm cực tiểu là A-m2-m+1;yCT và Bm2-m+1;yCT

Khi đó

Dấu xảy ra khi m=1/2.

Chọn B.