Cho hàm số y=-x^3+3x^2-3x+2. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

6/50

Cho hàm số y=−x3+3x2−3x+2. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

Hàm số luôn đồng biến trên ℝ.

Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ.

Giải thích

Chọn D
Ta có: y=−x3+3x2−3x+2⇒y'=−3x2+6x−3=−3(x−1)2⇒y'≤0,∀x≠1
Vậy hàm số y=−x3+3x2−3x+2 luôn nghịch biến trên ℝ.