Cho hàm số y= x^3+ mx^2- 4x+1. Tìm để hàm số đạt cực đại tại điểm x0=2.

Tập xác định  D=ℝ .

Ta có y'=3x2+2mx−4  và y''=6x+2m.

Vì y=f(x)  là hàm số bậc 3  nên để hàm số đạt cực đại tại điểm x0=2  thì

              y'(2)=0y''(2)<0⇔4m+8=02m+12<0⇔m=−2  (KTM)m<−6

                Vậy không có giá trị nào của  để hàm số đạt cực đại tại điểm x0=2 .