Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 14)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y=-x^3 -mx^2 +(4m+9)x+5 , với m là tham số

47/50

Cho hàm số y=-x3-mx2+(4m+9)x+5, với  là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R?

6.

4.

7.

5.

Giải thích

Chọn C.

Ta có y'=-3x2-2mx+4m+9.

Để hàm số đã cho nghịch biến trên R thì y'≤0,∀x∈R

⇔-3x2-2mx+4m+9≤0,∀x∈R⇔Δ'≤0⇔m2+34m+9≤0⇔-9≤m≤-3.

Vì m∈Z nên m∈-9;-8;...;-3.

Vậy có 7 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.