Cho hàm số y =  - x^3 - mx^2 + ( 4m + 9)x + 5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( - vô cùng ; + vô cùng)? A. 7    B. 6     C. 5    D. 8

Lời giảiChọn A\(y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\)Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow y' \le 0\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9 \le 0\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < 0\\{m^2} + 12m + 27 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow - 9 \le m \le - 3\)\( \Leftrightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3} \right\}\) (Vì m là số nguyên)Vậy chọn A.