Cho hàm số y= x^3+ mx^2+ 3x-2m + 5 (với m là tham số thực). Với giá trị nào của m thì

Ta có: y=x3+mx2+3x−2m+5⇒y'=3x2+2mx+3.

Khi đó xét: Δ'=m2−9.

Để hàm số trên đồng biến trên R khi và chỉ khi y'≥0 với mọi giá trị của m là tham số thực.

Tức là: Δ'=m2−9≥⇔−3≤m≤3.

Vậy m∈[−3;  3].