Cho hàm số y = x^3 - (m - 2)x^2 + 3x - 1(C)
9/100
Cho hàm số 
.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Với 
, đồ thị 
có _______ điểm cực trị.
Có _______ giá trị nguyên âm của tham số 
để đồ thị cắt trục hoành tại đúng một điểm.
Giải thích
Với 
ta có 
.
Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
Phương trình hoành độ giao điểm là : 
.
Vì 
không là nghiệm của phương trình 
nên ta có :
.
Xét hàm số 
.
.
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy 
có nghiệm duy nhất
.
Vậy có duy nhất một giá trị nguyên âm của tham số 
để đồ thị hàm số 
cắt trục hoành tại đúng một điểm.
Do đó ta điền đáp án như sau
Với , đồ thị có 0 điểm cực trị.
Có 1 giá trị nguyên âm của tham số để đồ thị cắt trục hoành tại đúng một điểm.