Cho hàm số y = x^3 - (m + 1)x^2 + m. Tìm m để hàm số đồng biến trên (0; +∞).

15/27

Cho hàm số y = x³ – (m + 1)x² + m. Tìm m để hàm số đồng biến trên (0; +∞).

m < −1.

m = −1.

m > −1.

m ≤−1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có y' = 3x²– 2(m + 1)x.

Có y' = 0 Û x = 0 hoặc \(x = \frac{{2\left( {m + 1} \right)}}{3}\).

Để hàm số đồng biến trên (0; +∞) thì y' ≥ 0, ∀x ∈ (0; +∞).

Û \(\frac{{2\left( {m + 1} \right)}}{3} \le 0\)\( \Leftrightarrow m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \le - 1\).