Cho hàm số y = x^3 − 9x^2 + 15x − 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là.

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 18x + 15\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 5}\end{array}} \right.\).

Lập bảng biến thiên, ta xác định được tại \(x = 5\) đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương.

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là \(x = 5 = \frac{{15}}{3}\).

Chọn A.