Cho hàm số y = -x^3 = 6x^2 + (4m - 9)x + 4. Tính tổng tất cả các

Đáp án đúng là "-120"

Phương pháp giải

Sử dụng định lý mở rộng về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi  và chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc . Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi và chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc .

Lời giải

ТХĐ:

xác định với mọi thuộc

Ta có: .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xét hàm số trên .

BBT

Dựa vào BBT, ta có:

.

Mà là số nguyên thuộc đoạn nên .

Vậy tổng tất cả các giá trị của thỏa yêu cầu bài toán là .