Cho hàm số y = x^3 + 6x^2 + 3(m + 2)x - m - 6 với mm là tham số thực. Tìm tất cả giá trị m để hàm số

15/31

Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2x−m−6 với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1<−1<x2

m > 1

m < 1

m > −1

m < −1

Giải thích

Ta có y'=3x2+12x+3m+2=3x2+4x+m+2.

Yêu cầu bài toán⇔y'=0có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1<−1<x2

- Hàm số có hai điểm cực trị ⇔=4−m+2=2−m>0⇔m<2

Hai điểm cực trị thỏa mãn x1<−1<x2 ⇔ phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔y'−1<0⇔m<1.

Đáp án cần chọn là: B