Cho hàm số y = x^3 + 4x^2 − 3x + 4. Khi đó.

4/22

Cho hàm số $y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4$. Khi đó

Hàm số không có cực đại.

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 3$, giá trị cực đại là 22.

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại là 4.

Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{3}$, giá trị cực đại là $\frac{{94}}{{27}}$.

Giải thích

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.

Tính đạo hàm: $y' = 3{x^2} + 8x - 3$.

Cho $y' = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 3$ hoặc $x = \frac{1}{3}$.

Qua điểm $x = - 3$, đạo hàm $y'$ đổi dấu từ dương sang âm, do đó hàm số đạt cực đại tại $x = - 3$.

Giá trị cực đại của hàm số là: $y_{CĐ} = y (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 \cdot {(- 3)}^{2} - 3 \cdot (- 3) + 4 = - 27 + 36 + 9 + 4 = 22$ .

Chọn B.