Cho hàm số y=| x^3-3x+m+5|. Tìm m để max [0,2] y=2.

Xét hàm số gx=x3−3x+m+5 trên đoạn 0 ; 2.

              Ta có: g'x=3x2−3.

             g'x=0⇔x=−1 lx=1 n .

             g0=m+5 ; g1=m+3 ; g2=m+7.

              Suy ra: max0 ; 2y=maxm+3 ; m+7 .

              Trường hợp 1: max0 ; 2y=2⇔m+7≥m+3m+7=2⇔m+7≥m+3m=−5 nm=−9 l.

              Trường hợp 2:max0 ; 2y=2⇔m+7≤m+3m+3=2⇔m+7≤m+3m=−1 lm=−5 n.

              Vậy m=−5 thỏa bài toán.